Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка1/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
  1   2   3   4   5   6   7   8


Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Кафедра диференціальних рівнянь
Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в шаровому cиметричному просторі
Дипломна робота

Рівень вищої освіти - другий (магістерський)

Виконав:

студент 6 курсу, групи 646 М

спеціальності

111 «Математика»

Вервега Іван Миколайович

Керівник:

доц. Блажевський С.Г.



До захисту допущено:

Протокол засідання кафедри № ___

від „___” _________ 2017 р.

зав. кафедри_________проф. Пукальський І.Д.

Чернівці – 2017



Анотація

У даній роботі методом гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі побудовано точні аналітичні розв’язки стаціонарної та нестаціонарної задач теплопровідності в -шаровому симетричному просторі, обчислено значення ряду невласних інтегралів першого роду.



Зміст

Вступ…………………………………………………..……………………….…4

§ 1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній .……………………..…………………….……...6

§2. Стаціонарні температурні поля в – шаровому симетричному просторі.………………………………………………………...16

§3. Нестаціонарні температурні поля в – шаровому cиметричному просторі…………………………………………………………30

Висновки…..……………………………………………………………………..35

Використана література……………………….………………………………...36

Вступ

Широке застосування композитних матеріалів на сучасному етапі науково-технічного прогресу викликає гостру потребу в розв’язанні достатньо широкого класу задач математичної фізики неоднорідних структур. До таких задач в першу чергу відносяться задачі визначення температурних полів і викликаних ними температурних напружень. При цьому бажано одержати точні аналітичні розв’язки термопружних задач, зручних для інженерних розрахунків. Це вимагає з одного боку удосконалення і модифікацію існуючого математичного апарату, а з другого боку створення нових методів.

Одним із ефективних математичних методів розв’язання задач математичної фізики неоднорідних структур є розроблений у 90-х роках метод гібридних інтегральних перетворень, який дає можливість алгебраїзувати диференціальне рівняння з кусково-неперервними коефіцієнтами. Найбільш практично вживаними є інтегральні перетворення, породжені диференціальними операторами Фур’є та Бесселя на інтервалах з точками спряження.

Не дивлячись на те, що проблемам теплопровідності й термопружності в багатошарових тілах присвячено багато літератури [7, 8, 9], конструкція розв’язку основних класичних задач термопружності для -шарових симетричних просторів і тіл при найбільш загальних (в рамках феноменологічної теорії термопровідності та класичної лінійної термомеханіки) припущеннях залишалась невідомою.

Дана робота присвячена побудові розв’язків стаціонарної та нестаціонарної задач теплопровідності в -шаровому симетричному просторі.

В першому параграфі розглянуто гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі.

В другому параграфі методом гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є-Бесселя розв’язано стаціонарну задачу теплопровідності в -шаровому симетричному просторі.

Розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності в -шаровому симетричному просторі побудовано в третьому параграфі.

Проведено аналіз найбільш вживаного на практиці випадку двошарового осесиметричного тіла. Обчислено ряд невласних інтегралів першого роду шляхом порівняння розв’язків, що побудовані методом гібридного інтегрального перетворення та методом функцій Коші.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
навчальної дисципліни
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Курсова робота
Список використаної
охорони праці
Зміст вступ
курсу групи
Пояснювальна записка
Виконав студент
Виконала студентка
Історія розвитку
навчальних закладів
самостійної роботи
форми навчання
Міністерство освіти
Теоретичні основи
навчальний заклад
вищої освіти
Робоча програма
студент групи
Практичне заняття
Практична робота
молодших школярів
Конспект лекцій
інтелектуальної власності
діяльності підприємства
контрольної роботи
виконання курсової
використаних джерел
роботи студентів
загальноосвітніх навчальних
навчального закладу
Загальні відомості
студентів спеціальності
Самостійна робота
світової війни
студентка групи
Історія виникнення
виробничої практики
загальна характеристика
охорони здоров
студентка курсу
фізичного виховання
Основні поняття
фізичної культури