Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка1/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
  1   2   3   4   5   6   7   8


Міністерство освіти і науки України

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Кафедра диференціальних рівнянь
Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в шаровому cиметричному просторі
Дипломна робота

Рівень вищої освіти - другий (магістерський)

Виконав:

студент 6 курсу, групи 646 М

спеціальності

111 «Математика»

Вервега Іван Миколайович

Керівник:

доц. Блажевський С.Г.



До захисту допущено:

Протокол засідання кафедри № ___

від „___” _________ 2017 р.

зав. кафедри_________проф. Пукальський І.Д.

Чернівці – 2017



Анотація

У даній роботі методом гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі побудовано точні аналітичні розв’язки стаціонарної та нестаціонарної задач теплопровідності в -шаровому симетричному просторі, обчислено значення ряду невласних інтегралів першого роду.



Зміст

Вступ…………………………………………………..……………………….…4

§ 1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній .……………………..…………………….……...6

§2. Стаціонарні температурні поля в – шаровому симетричному просторі.………………………………………………………...16

§3. Нестаціонарні температурні поля в – шаровому cиметричному просторі…………………………………………………………30

Висновки…..……………………………………………………………………..35

Використана література……………………….………………………………...36

Вступ

Широке застосування композитних матеріалів на сучасному етапі науково-технічного прогресу викликає гостру потребу в розв’язанні достатньо широкого класу задач математичної фізики неоднорідних структур. До таких задач в першу чергу відносяться задачі визначення температурних полів і викликаних ними температурних напружень. При цьому бажано одержати точні аналітичні розв’язки термопружних задач, зручних для інженерних розрахунків. Це вимагає з одного боку удосконалення і модифікацію існуючого математичного апарату, а з другого боку створення нових методів.

Одним із ефективних математичних методів розв’язання задач математичної фізики неоднорідних структур є розроблений у 90-х роках метод гібридних інтегральних перетворень, який дає можливість алгебраїзувати диференціальне рівняння з кусково-неперервними коефіцієнтами. Найбільш практично вживаними є інтегральні перетворення, породжені диференціальними операторами Фур’є та Бесселя на інтервалах з точками спряження.

Не дивлячись на те, що проблемам теплопровідності й термопружності в багатошарових тілах присвячено багато літератури [7, 8, 9], конструкція розв’язку основних класичних задач термопружності для -шарових симетричних просторів і тіл при найбільш загальних (в рамках феноменологічної теорії термопровідності та класичної лінійної термомеханіки) припущеннях залишалась невідомою.

Дана робота присвячена побудові розв’язків стаціонарної та нестаціонарної задач теплопровідності в -шаровому симетричному просторі.

В першому параграфі розглянуто гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі.

В другому параграфі методом гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є-Бесселя розв’язано стаціонарну задачу теплопровідності в -шаровому симетричному просторі.

Розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності в -шаровому симетричному просторі побудовано в третьому параграфі.

Проведено аналіз найбільш вживаного на практиці випадку двошарового осесиметричного тіла. Обчислено ряд невласних інтегралів першого роду шляхом порівняння розв’язків, що побудовані методом гібридного інтегрального перетворення та методом функцій Коші.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Пояснювальна записка
Зміст вступ
Виконав студент
Виконала студентка
самостійної роботи
Історія розвитку
форми навчання
навчальних закладів
Теоретичні основи
Міністерство освіти
студент групи
Робоча програма
Практична робота
вищої освіти
молодших школярів
навчальний заклад
виконання курсової
Конспект лекцій
роботи студентів
виробничої практики
діяльності підприємства
Загальні відомості
Практичне заняття
інтелектуальної власності
використаних джерел
Охорона праці
контрольної роботи
охорони здоров
Історія виникнення
Курсовая работа
навчального закладу
студентів спеціальності
світової війни
Самостійна робота
загальна характеристика
студентка курсу
фізичного виховання
дітей дошкільного
студентка групи