Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі



Скачати 92.52 Kb.
Сторінка2/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір92.52 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі.

Розглянемо сингулярну задачу Штурма-Ліувілля: побудувати обмежений на множині



Ненульовий розв’язок сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [2]





За умовами спряження





У рівностях (1.1), (1.2)





За умови обмеження приймемо умови:



Фундаментальну систему розв’язків для рівняння (1.1) утворюють функції Бесселя та


Розв’язок спектральної задачі (1.1)-(1.3) відшукуємо за правилами:



Визначимо функції:





Умови спряження (1.2) для знаходження коефіцієнтів та дають алгебраїчну систему із лінійних рівнянь відносно невідомих та :







Визначник алгебраїчної системи (1.6)





Введемо до розгляду функції:

















При із алгебраїчної системи (1.6) внаслідок рекурентних співвідношень









знаходимо компоненти спектральної функції:











Наявність спектральної функції





Спектральної густини



Та вагової функції





де - одинична функція Хевісайда.





Дає можливість написати на множині інтегральне зображення міри Дірака (дельта-функції):



Для довільної сумовної на вектор-функції



cправджується рівність





Математичним обгрунтуванням інтегрального зображення (1.15) є твердження.



Теорема 1.1: Якщо вектор-функція неперервна, абсолютно сумовна й має обмежену варіацію на , то справджється інтегральне зображення (1.15).



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Пояснювальна записка
Зміст вступ
Виконав студент
Виконала студентка
самостійної роботи
Історія розвитку
форми навчання
навчальних закладів
Теоретичні основи
Міністерство освіти
студент групи
Робоча програма
вищої освіти
Практична робота
молодших школярів
навчальний заклад
виконання курсової
Конспект лекцій
Загальні відомості
роботи студентів
діяльності підприємства
виробничої практики
Практичне заняття
Охорона праці
інтелектуальної власності
використаних джерел
контрольної роботи
охорони здоров
Курсовая работа
Історія виникнення
Самостійна робота
студентка курсу
навчального закладу
загальна характеристика
студентів спеціальності
студентка групи
світової війни
фізичної культури
фізичного виховання