Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка2/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі.

Розглянемо сингулярну задачу Штурма-Ліувілля: побудувати обмежений на множині



Ненульовий розв’язок сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [2]





За умовами спряження





У рівностях (1.1), (1.2)





За умови обмеження приймемо умови:



Фундаментальну систему розв’язків для рівняння (1.1) утворюють функції Бесселя та


Розв’язок спектральної задачі (1.1)-(1.3) відшукуємо за правилами:



Визначимо функції:





Умови спряження (1.2) для знаходження коефіцієнтів та дають алгебраїчну систему із лінійних рівнянь відносно невідомих та :







Визначник алгебраїчної системи (1.6)





Введемо до розгляду функції:

















При із алгебраїчної системи (1.6) внаслідок рекурентних співвідношень









знаходимо компоненти спектральної функції:











Наявність спектральної функції





Спектральної густини



Та вагової функції





де - одинична функція Хевісайда.





Дає можливість написати на множині інтегральне зображення міри Дірака (дельта-функції):



Для довільної сумовної на вектор-функції



cправджується рівність





Математичним обгрунтуванням інтегрального зображення (1.15) є твердження.



Теорема 1.1: Якщо вектор-функція неперервна, абсолютно сумовна й має обмежену варіацію на , то справджється інтегральне зображення (1.15).



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
навчальної дисципліни
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
охорони праці
Курсова робота
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
Пояснювальна записка
Виконала студентка
Історія розвитку
Міністерство освіти
форми навчання
навчальних закладів
самостійної роботи
Теоретичні основи
навчальний заклад
Робоча програма
діяльності підприємства
Практичне заняття
молодших школярів
роботи студентів
Самостійна робота
вищої освіти
використаних джерел
студентка курсу
студент групи
загальноосвітніх навчальних
інтелектуальної власності
виконання курсової
студентів спеціальності
Курсовая работа
Загальні відомості
світової війни
охорони здоров
Історія виникнення
Конспект лекцій
студентка групи
Практична робота
навчального закладу
контрольної роботи
Теоретичні аспекти
Список літератури
напряму підготовки
внутрішніх справ