Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка2/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§1. Гібридне інтегральне перетворення типу Фур’є-Бесселя на кусково однорідній полярній осі.

Розглянемо сингулярну задачу Штурма-Ліувілля: побудувати обмежений на множині



Ненульовий розв’язок сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [2]





За умовами спряження





У рівностях (1.1), (1.2)





За умови обмеження приймемо умови:



Фундаментальну систему розв’язків для рівняння (1.1) утворюють функції Бесселя та


Розв’язок спектральної задачі (1.1)-(1.3) відшукуємо за правилами:



Визначимо функції:





Умови спряження (1.2) для знаходження коефіцієнтів та дають алгебраїчну систему із лінійних рівнянь відносно невідомих та :







Визначник алгебраїчної системи (1.6)





Введемо до розгляду функції:

















При із алгебраїчної системи (1.6) внаслідок рекурентних співвідношень









знаходимо компоненти спектральної функції:











Наявність спектральної функції





Спектральної густини



Та вагової функції





де - одинична функція Хевісайда.





Дає можливість написати на множині інтегральне зображення міри Дірака (дельта-функції):



Для довільної сумовної на вектор-функції



cправджується рівність





Математичним обгрунтуванням інтегрального зображення (1.15) є твердження.



Теорема 1.1: Якщо вектор-функція неперервна, абсолютно сумовна й має обмежену варіацію на , то справджється інтегральне зображення (1.15).



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
навчальної дисципліни
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Курсова робота
Список використаної
охорони праці
Зміст вступ
курсу групи
Пояснювальна записка
Виконав студент
Виконала студентка
Історія розвитку
навчальних закладів
самостійної роботи
форми навчання
Міністерство освіти
Теоретичні основи
навчальний заклад
вищої освіти
Робоча програма
студент групи
Практичне заняття
Практична робота
молодших школярів
Конспект лекцій
інтелектуальної власності
діяльності підприємства
контрольної роботи
виконання курсової
використаних джерел
роботи студентів
загальноосвітніх навчальних
навчального закладу
Загальні відомості
студентів спеціальності
Самостійна робота
світової війни
студентка групи
Історія виникнення
виробничої практики
загальна характеристика
охорони здоров
студентка курсу
фізичного виховання
Основні поняття
фізичної культури