Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§2. Стаціонарні температурні поля в



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка5/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§2. Стаціонарні температурні поля в - шаровому симетричному просторі.

Задача про структуру стаціонарного температурного поля в - шаровому симетричному просторі математично приводить до знаходження на множині



обмеженого ненульового розв’язку сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [5]





За умовами неідеального термічного контакту [6]



та крайовими умовами



Тут - коефіцієнт термоопору, – коефіцієнт теплопровідності.

Згідно першого параграфу знаходимо відповідні величини:



Знайдемо коефіцієнти та за правилом:



Отримаємо:






У рівностях (2.1) – (2.3):



Визначимо функції:































Визначник алгебраїчної системи:



Знаходимо компоненти вагової функції та спектральної густини:



















Формули (1.26), (1.27) та (1.30) набувають вигляду:



(2.9) – пряме перетворення Фур’є-Бесселя на -шаровому симетричному просторі.

Для довільної сумовної на вектор-функції



де - одинична функція Хевісайда, обернене перетворення буде мати вигляд:

Основна тотожність інтегрального перетворення диференціального оператора:





Запишемо систему (2.1) у матричному вигляді




Інтегральний оператор що діє за правилом (2.9) зобразимо у вигляді матриці-рядка:





При застосуємо за правилом множення матриць інтегральне перетворення (2.13) до системи (2.12). В результаті отримаємо алгебраїчне рівняння:



звідки


Тут прийняті позначення:





Обернений оператор запишемо у вигляді операторної матриці-стовпця



В результаті застосування до матриці елемента оберненого перетворення за правилом множення матриць одержуємо єдиний розв’язок крайової задачі (2.1) – (2.3).



Тут беруть участь функції впливу:







Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
навчальної дисципліни
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
охорони праці
Курсова робота
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
Пояснювальна записка
Виконала студентка
Історія розвитку
Міністерство освіти
форми навчання
навчальних закладів
самостійної роботи
Теоретичні основи
навчальний заклад
Робоча програма
діяльності підприємства
Практичне заняття
молодших школярів
роботи студентів
Самостійна робота
вищої освіти
використаних джерел
студентка курсу
студент групи
загальноосвітніх навчальних
інтелектуальної власності
виконання курсової
студентів спеціальності
Курсовая работа
Загальні відомості
світової війни
охорони здоров
Історія виникнення
Конспект лекцій
студентка групи
Практична робота
навчального закладу
контрольної роботи
Теоретичні аспекти
Список літератури
напряму підготовки
внутрішніх справ