Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§2. Стаціонарні температурні поля в



Скачати 354.01 Kb.
Сторінка5/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір354.01 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§2. Стаціонарні температурні поля в - шаровому симетричному просторі.

Задача про структуру стаціонарного температурного поля в - шаровому симетричному просторі математично приводить до знаходження на множині



обмеженого ненульового розв’язку сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [5]





За умовами неідеального термічного контакту [6]



та крайовими умовами



Тут - коефіцієнт термоопору, – коефіцієнт теплопровідності.

Згідно першого параграфу знаходимо відповідні величини:



Знайдемо коефіцієнти та за правилом:



Отримаємо:






У рівностях (2.1) – (2.3):



Визначимо функції:































Визначник алгебраїчної системи:



Знаходимо компоненти вагової функції та спектральної густини:



















Формули (1.26), (1.27) та (1.30) набувають вигляду:



(2.9) – пряме перетворення Фур’є-Бесселя на -шаровому симетричному просторі.

Для довільної сумовної на вектор-функції



де - одинична функція Хевісайда, обернене перетворення буде мати вигляд:

Основна тотожність інтегрального перетворення диференціального оператора:





Запишемо систему (2.1) у матричному вигляді




Інтегральний оператор що діє за правилом (2.9) зобразимо у вигляді матриці-рядка:





При застосуємо за правилом множення матриць інтегральне перетворення (2.13) до системи (2.12). В результаті отримаємо алгебраїчне рівняння:



звідки


Тут прийняті позначення:





Обернений оператор запишемо у вигляді операторної матриці-стовпця



В результаті застосування до матриці елемента оберненого перетворення за правилом множення матриць одержуємо єдиний розв’язок крайової задачі (2.1) – (2.3).



Тут беруть участь функції впливу:







Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
навчальної дисципліни
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Курсова робота
Список використаної
охорони праці
Зміст вступ
курсу групи
Пояснювальна записка
Виконав студент
Виконала студентка
Історія розвитку
навчальних закладів
самостійної роботи
форми навчання
Міністерство освіти
Теоретичні основи
навчальний заклад
вищої освіти
Робоча програма
студент групи
Практичне заняття
Практична робота
молодших школярів
Конспект лекцій
інтелектуальної власності
діяльності підприємства
контрольної роботи
виконання курсової
використаних джерел
роботи студентів
загальноосвітніх навчальних
навчального закладу
Загальні відомості
студентів спеціальності
Самостійна робота
світової війни
студентка групи
Історія виникнення
виробничої практики
загальна характеристика
охорони здоров
студентка курсу
фізичного виховання
Основні поняття
фізичної культури