Дипломна робота Рівень вищої освіти другий (магістерський) Виконав: студент 6 курсу, групи 646 м спеціальності


§2. Стаціонарні температурні поля в



Скачати 92.52 Kb.
Сторінка5/8
Дата конвертації30.11.2018
Розмір92.52 Kb.
Назва файлуВервега.docx
Навчальний закладЧернівецький національний університет
ТипДиплом
1   2   3   4   5   6   7   8
§2. Стаціонарні температурні поля в - шаровому симетричному просторі.

Задача про структуру стаціонарного температурного поля в - шаровому симетричному просторі математично приводить до знаходження на множині



обмеженого ненульового розв’язку сепаратної системи диференціальних рівнянь Бесселя другого порядку [5]





За умовами неідеального термічного контакту [6]



та крайовими умовами



Тут - коефіцієнт термоопору, – коефіцієнт теплопровідності.

Згідно першого параграфу знаходимо відповідні величини:



Знайдемо коефіцієнти та за правилом:



Отримаємо:






У рівностях (2.1) – (2.3):



Визначимо функції:































Визначник алгебраїчної системи:



Знаходимо компоненти вагової функції та спектральної густини:



















Формули (1.26), (1.27) та (1.30) набувають вигляду:



(2.9) – пряме перетворення Фур’є-Бесселя на -шаровому симетричному просторі.

Для довільної сумовної на вектор-функції



де - одинична функція Хевісайда, обернене перетворення буде мати вигляд:

Основна тотожність інтегрального перетворення диференціального оператора:





Запишемо систему (2.1) у матричному вигляді




Інтегральний оператор що діє за правилом (2.9) зобразимо у вигляді матриці-рядка:





При застосуємо за правилом множення матриць інтегральне перетворення (2.13) до системи (2.12). В результаті отримаємо алгебраїчне рівняння:



звідки


Тут прийняті позначення:





Обернений оператор запишемо у вигляді операторної матриці-стовпця



В результаті застосування до матриці елемента оберненого перетворення за правилом множення матриць одержуємо єдиний розв’язок крайової задачі (2.1) – (2.3).



Тут беруть участь функції впливу:







Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Пояснювальна записка
Зміст вступ
Виконав студент
Виконала студентка
самостійної роботи
Історія розвитку
форми навчання
навчальних закладів
Теоретичні основи
Міністерство освіти
студент групи
Робоча програма
вищої освіти
Практична робота
молодших школярів
навчальний заклад
виконання курсової
Конспект лекцій
Загальні відомості
роботи студентів
діяльності підприємства
виробничої практики
Практичне заняття
Охорона праці
інтелектуальної власності
використаних джерел
контрольної роботи
охорони здоров
Курсовая работа
Історія виникнення
Самостійна робота
студентка курсу
навчального закладу
загальна характеристика
студентів спеціальності
студентка групи
світової війни
фізичної культури
фізичного виховання