Нелінійні системи та їх аналіз



Сторінка1/83
Дата конвертації06.12.2018
Розмір2.24 Mb.
Назва файлулила д м.docx
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   83

Нелінійні системи та їх аналіз

Нелінійні системи – це системи, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями. Система автоматичного управління (САУ) називається нелінійною, якщо до її складу входить хоча б один нелінійний елемент. На практиці найчастіше зустрічаються системи з безінерційними нелінійними елементами. Нелінійності в таких системах автоматичного керування зумовлені нелінійними статичними характеристиками елементів, що входять до складу системи. Такими елементами, зазвичай, є релейні елементи, в яких вихідна величина змінюється стрибкоподібно при неперервній зміні вхідної величини, логічні перемикаючі пристрої, які дозволяють змінювати структуру системи залежно від значення деяких її координат, підсилювачі із насиченням, в яких відбувається обмеження координат, машини та механізми з мертвими зонами і люфтами тощо.

Ми будемо розглядати вузький клас нелінійних САУ, що характеризуються такими особливостями:

- САУ складається з лінійної частини, яка описується лінійним диференціальним рівнянням із постійними коефіцієнтами, і нелінійного елемента;

- нелінійний елемент є безінерційним, і його вхідна та вихідна величини пов’язані нелінійними алгебраїчними рівняннями;

- нелінійних елементів може бути декілька, але вони не повинні розділятись лінійними інерційними ланками.

Нелінійні системи, в порівнянні з лінійними, мають ряд принципових особливостей. Зокрема, такими особливостями є:

- не виконується принцип суперпозиції, і дослідження нелінійної системи при декількох впливах не можна зводити до дослідження при одному впливі;

- стійкість та характер перехідного процесу залежать від величини початкового відхилення від положення рівноваги;

- при фіксованих зовнішніх впливах можливі декілька (а іноді і безліч) положень рівноваги;

- у нелінійних системах виникають вільні усталені процеси, які в лінійних системах неможливі (наприклад, автоколивання).

Універсальих аналітичних (математичних) методів дослідження нелінійних систем не існує. В процесі розвитку теорії автоматичного управління було розроблено різні математичні методи аналізу та синтезу нелінійних систем, кожен з яких може бути застосованим до певного класу систем та задач. Найбільш широко застосовними методами дослідження нелінійних систем є:

- метод фазового простору (площини);

- метод функцій Ляпунова;

- метод гармонічної лінеаризації (метод гармонічного балансу);

- методи дослідження абсолютної стійкості.

Будь-яке дослідження більш чи менш складних нелінійних систем, як правило, закінчується математичним моделюванням. І у цьому відношенні математичне моделювання є одним із універсальних (не аналітичних) методів дослідження.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   83


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
навчальної дисципліни
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
охорони праці
Курсова робота
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
Пояснювальна записка
Виконала студентка
Історія розвитку
Міністерство освіти
форми навчання
навчальних закладів
самостійної роботи
Теоретичні основи
навчальний заклад
Робоча програма
діяльності підприємства
Практичне заняття
молодших школярів
роботи студентів
Самостійна робота
вищої освіти
використаних джерел
студентка курсу
студент групи
загальноосвітніх навчальних
інтелектуальної власності
виконання курсової
студентів спеціальності
Курсовая работа
Загальні відомості
світової війни
охорони здоров
Історія виникнення
Конспект лекцій
студентка групи
Практична робота
навчального закладу
контрольної роботи
Теоретичні аспекти
Список літератури
напряму підготовки
внутрішніх справ