Похідна та її застосування



Скачати 179.18 Kb.
Сторінка1/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір179.18 Kb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Реферат на тему:

Похідна та її застосування
1. Про походження термінів і позначень. Розділ математики, у якому вивчаються похідні і їх застосування до дослідження функцій, називається диференціальним численням. Приріст виду , що представляє собою різницю, відіграє помітну роль при роботі з похідними. Природно тому поява латинського кореня differentia (різниця) у назві calculis differentialis нового числення, що переводиться як числення різноманітностей; ця назва з’явилася вже наприкінці XVII в., тобто при народженні нового методу.

Термін «похідна» є буквальним перекладом на українську французького слова derivée, що ввів у 1797 р. Ж. Лагранж (1736—1813); він же ввів сучасні позначення . Така назва відбиває зміст поняття: функція походить з , є похідним від . И. Ньютон називав похідну функцію флюксиєй, а саму функцію — флюєнтой. М. Лейбніц говорив про диференціальне відношення і ввів позначення похідної , що також часто зустрічається в сучасній літературі.

Символ Лейбніц вибрав для позначення диференціала функції . Диференціал функції — це добуток похідної на приріст , тобто ; заміняючи позначення на , це ж можна записати так: , звідці .

Розповідь про походження термінології, прийнятої в диференціальному численні, був би не повний без поняття границі і нескінченно малої. Дамо означення похідної:

Пишуть замість прийнятого вище позначення при .


Рис. 1
Позначення — скорочення латинського слова limes (межа, границя); зменшуючи, наприклад, , ми спрямовуємо значення до «границі» . Термін «границя» увів Ньютон.

Прикладом нескінченно малої може служити функція від , оскільки при . Узагалі, якщо , говорять, що — нескінченно мала. Нескінченно малі відіграють важливу роль у математичному аналізі, що тому часто називають також аналізом нескінченно малих.

Помітимо нарешті, що слово «екстремум» походить від латинського extremum (крайній). Maximum переводиться як найбільший, а minimum — найменший.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
Лабораторна робота
курсової роботи
охорони праці
Курсова робота
використаної літератури
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
форми навчання
Виконала студентка
Теоретичні основи
Міністерство освіти
Пояснювальна записка
самостійної роботи
навчальний заклад
Історія розвитку
навчальних закладів
Робоча програма
молодших школярів
діяльності підприємства
роботи студентів
Загальні відомості
Курсовая работа
виконання курсової
світової війни
студентів спеціальності
студент групи
використаних джерел
охорони здоров
Практична робота
вищої освіти
Охорона праці
інтелектуальної власності
навчального закладу
Теоретичні аспекти
Самостійна робота
загальноосвітніх навчальних
Конспект лекцій
вищий навчальний
Вступ актуальність
напряму підготовки
загальна характеристика
Історія виникнення
Практичне заняття
виробничої практики