Похідна та її застосування



Скачати 179.18 Kb.
Сторінка1/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір179.18 Kb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Реферат на тему:

Похідна та її застосування
1. Про походження термінів і позначень. Розділ математики, у якому вивчаються похідні і їх застосування до дослідження функцій, називається диференціальним численням. Приріст виду , що представляє собою різницю, відіграє помітну роль при роботі з похідними. Природно тому поява латинського кореня differentia (різниця) у назві calculis differentialis нового числення, що переводиться як числення різноманітностей; ця назва з’явилася вже наприкінці XVII в., тобто при народженні нового методу.

Термін «похідна» є буквальним перекладом на українську французького слова derivée, що ввів у 1797 р. Ж. Лагранж (1736—1813); він же ввів сучасні позначення . Така назва відбиває зміст поняття: функція походить з , є похідним від . И. Ньютон називав похідну функцію флюксиєй, а саму функцію — флюєнтой. М. Лейбніц говорив про диференціальне відношення і ввів позначення похідної , що також часто зустрічається в сучасній літературі.

Символ Лейбніц вибрав для позначення диференціала функції . Диференціал функції — це добуток похідної на приріст , тобто ; заміняючи позначення на , це ж можна записати так: , звідці .

Розповідь про походження термінології, прийнятої в диференціальному численні, був би не повний без поняття границі і нескінченно малої. Дамо означення похідної:

Пишуть замість прийнятого вище позначення при .


Рис. 1
Позначення — скорочення латинського слова limes (межа, границя); зменшуючи, наприклад, , ми спрямовуємо значення до «границі» . Термін «границя» увів Ньютон.

Прикладом нескінченно малої може служити функція від , оскільки при . Узагалі, якщо , говорять, що — нескінченно мала. Нескінченно малі відіграють важливу роль у математичному аналізі, що тому часто називають також аналізом нескінченно малих.

Помітимо нарешті, що слово «екстремум» походить від латинського extremum (крайній). Maximum переводиться як найбільший, а minimum — найменший.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
навчальної дисципліни
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Курсова робота
Список використаної
охорони праці
Зміст вступ
курсу групи
Пояснювальна записка
Виконав студент
Виконала студентка
Історія розвитку
навчальних закладів
самостійної роботи
форми навчання
Міністерство освіти
Теоретичні основи
навчальний заклад
вищої освіти
Робоча програма
студент групи
Практичне заняття
Практична робота
молодших школярів
Конспект лекцій
інтелектуальної власності
діяльності підприємства
контрольної роботи
виконання курсової
використаних джерел
роботи студентів
загальноосвітніх навчальних
навчального закладу
Загальні відомості
студентів спеціальності
Самостійна робота
світової війни
студентка групи
Історія виникнення
виробничої практики
загальна характеристика
охорони здоров
студентка курсу
фізичного виховання
Основні поняття
фізичної культури