Похідна та її застосування



Скачати 179.18 Kb.
Сторінка1/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір179.18 Kb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Реферат на тему:

Похідна та її застосування
1. Про походження термінів і позначень. Розділ математики, у якому вивчаються похідні і їх застосування до дослідження функцій, називається диференціальним численням. Приріст виду , що представляє собою різницю, відіграє помітну роль при роботі з похідними. Природно тому поява латинського кореня differentia (різниця) у назві calculis differentialis нового числення, що переводиться як числення різноманітностей; ця назва з’явилася вже наприкінці XVII в., тобто при народженні нового методу.

Термін «похідна» є буквальним перекладом на українську французького слова derivée, що ввів у 1797 р. Ж. Лагранж (1736—1813); він же ввів сучасні позначення . Така назва відбиває зміст поняття: функція походить з , є похідним від . И. Ньютон називав похідну функцію флюксиєй, а саму функцію — флюєнтой. М. Лейбніц говорив про диференціальне відношення і ввів позначення похідної , що також часто зустрічається в сучасній літературі.

Символ Лейбніц вибрав для позначення диференціала функції . Диференціал функції — це добуток похідної на приріст , тобто ; заміняючи позначення на , це ж можна записати так: , звідці .

Розповідь про походження термінології, прийнятої в диференціальному численні, був би не повний без поняття границі і нескінченно малої. Дамо означення похідної:

Пишуть замість прийнятого вище позначення при .


Рис. 1
Позначення — скорочення латинського слова limes (межа, границя); зменшуючи, наприклад, , ми спрямовуємо значення до «границі» . Термін «границя» увів Ньютон.

Прикладом нескінченно малої може служити функція від , оскільки при . Узагалі, якщо , говорять, що — нескінченно мала. Нескінченно малі відіграють важливу роль у математичному аналізі, що тому часто називають також аналізом нескінченно малих.

Помітимо нарешті, що слово «екстремум» походить від латинського extremum (крайній). Maximum переводиться як найбільший, а minimum — найменший.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Лабораторна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
Пояснювальна записка
Виконала студентка
Історія розвитку
Міністерство освіти
самостійної роботи
навчальних закладів
форми навчання
Теоретичні основи
студент групи
навчальний заклад
вищої освіти
Практичне заняття
Робоча програма
діяльності підприємства
використаних джерел
інтелектуальної власності
роботи студентів
молодших школярів
виконання курсової
Практична робота
Загальні відомості
Історія виникнення
Конспект лекцій
Самостійна робота
навчального закладу
загальноосвітніх навчальних
студентка курсу
студентка групи
фізичного виховання
Вступ актуальність
Охорона праці
контрольної роботи
Курсовая работа
Основні поняття
світової війни
охорони здоров
Студент групи