Похідна та її застосування



Сторінка1/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір0.74 Mb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Реферат на тему:

Похідна та її застосування
1. Про походження термінів і позначень. Розділ математики, у якому вивчаються похідні і їх застосування до дослідження функцій, називається диференціальним численням. Приріст виду , що представляє собою різницю, відіграє помітну роль при роботі з похідними. Природно тому поява латинського кореня differentia (різниця) у назві calculis differentialis нового числення, що переводиться як числення різноманітностей; ця назва з’явилася вже наприкінці XVII в., тобто при народженні нового методу.

Термін «похідна» є буквальним перекладом на українську французького слова derivée, що ввів у 1797 р. Ж. Лагранж (1736—1813); він же ввів сучасні позначення . Така назва відбиває зміст поняття: функція походить з , є похідним від . И. Ньютон називав похідну функцію флюксиєй, а саму функцію — флюєнтой. М. Лейбніц говорив про диференціальне відношення і ввів позначення похідної , що також часто зустрічається в сучасній літературі.

Символ Лейбніц вибрав для позначення диференціала функції . Диференціал функції — це добуток похідної на приріст , тобто ; заміняючи позначення на , це ж можна записати так: , звідці .

Розповідь про походження термінології, прийнятої в диференціальному численні, був би не повний без поняття границі і нескінченно малої. Дамо означення похідної:

Пишуть замість прийнятого вище позначення при .


Рис. 1
Позначення — скорочення латинського слова limes (межа, границя); зменшуючи, наприклад, , ми спрямовуємо значення до «границі» . Термін «границя» увів Ньютон.

Прикладом нескінченно малої може служити функція від , оскільки при . Узагалі, якщо , говорять, що — нескінченно мала. Нескінченно малі відіграють важливу роль у математичному аналізі, що тому часто називають також аналізом нескінченно малих.

Помітимо нарешті, що слово «екстремум» походить від латинського extremum (крайній). Maximum переводиться як найбільший, а minimum — найменший.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Пояснювальна записка
Зміст вступ
Виконав студент
Виконала студентка
самостійної роботи
Історія розвитку
форми навчання
навчальних закладів
Теоретичні основи
Міністерство освіти
студент групи
Робоча програма
вищої освіти
Практична робота
молодших школярів
навчальний заклад
виконання курсової
Конспект лекцій
Загальні відомості
роботи студентів
діяльності підприємства
виробничої практики
Практичне заняття
Охорона праці
інтелектуальної власності
використаних джерел
контрольної роботи
охорони здоров
Курсовая работа
Історія виникнення
Самостійна робота
студентка курсу
навчального закладу
загальна характеристика
студентів спеціальності
студентка групи
світової війни
фізичної культури
фізичного виховання