Похідна та її застосування



Скачати 179.18 Kb.
Сторінка8/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір179.18 Kb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Середня швидкість


Середня швидкість тіла, що рухається вздовж деякої лінії, визначається за формулою

.

Щоб знайти миттєву швидкість v такого тіла, потрібно перейти до границі відношення при :

.

Означен ня.

Миттєва швидкість

Миттєвою швидкість тіла, що рухається вздовж лінії s = f(t), називається похідна функції s = f(t) за часом t:



.

Нехай — рівняння вільного руху тіла, g — прискорення його вільного падіння. Знайти миттєву швидкість тіла в будь-який момент часу; у момент часу t = 2 c.

 За означенням маємо



.

Зокрема, якщо t = 2, дістаємо:



. 

Сформулюємо тепер розглянуту задачу мовою геометрії.

Нехай дано функцію у = f(x), графік якої наведено на
рис. 5.1. Диференціальне відношення дорівнює тангенсу кута , утвореного січною, що проходить через точки А та В, які мають відповідно абсциси х та х + х, із додатним напрямом вісі Ох.

Якщо приріст х  0, то точка В прямує до точки А, а кут  —до кута , утвореного дотичною до розглядуваної кривої в даній точці з додатним напрямом осі Ох. Отже, маємо:



. (10)



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
Лабораторна робота
курсової роботи
охорони праці
Курсова робота
використаної літератури
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
форми навчання
Виконала студентка
Теоретичні основи
Міністерство освіти
Пояснювальна записка
самостійної роботи
навчальний заклад
Історія розвитку
навчальних закладів
Робоча програма
молодших школярів
діяльності підприємства
роботи студентів
Загальні відомості
Курсовая работа
виконання курсової
світової війни
студентів спеціальності
студент групи
використаних джерел
охорони здоров
Практична робота
вищої освіти
Охорона праці
інтелектуальної власності
навчального закладу
Теоретичні аспекти
Самостійна робота
загальноосвітніх навчальних
Конспект лекцій
вищий навчальний
Вступ актуальність
напряму підготовки
загальна характеристика
Історія виникнення
Практичне заняття
виробничої практики