Похідна та її застосування


Значення похідної в деякій точці дорівнює тангенсу кута, утвореного дотичною до кривої в цій точці з додатним напрямом осі Ох



Скачати 179.18 Kb.
Сторінка9/10
Дата конвертації08.11.2018
Розмір179.18 Kb.
Назва файлупохідна.doc
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Значення похідної в деякій точці дорівнює тангенсу кута, утвореного дотичною до кривої в цій точці з додатним напрямом осі Ох.

Знайти тангенси кутів нахилу дотичної до кривої у = х2 у точках М1(½; ¼), М2(–1; 1) (рис. 5.6.).

Рис. 5.6


 Згідно з (10) дістаємо:

За формулою похідної степеневої функції маємо: .

Отже,



Рівняння дотичної та нормалі до кривої

Розглянемо рівняння кривої у = f(x) (рис. 5.7). Візьмемо на кривій точку М(х1, у1) і запишемо рівняння дотичної до цієї кривої в точці М, припускаючи, що дотична не паралельна жодній координатній осі.

Рівняння кривої, що має кутовий коефіцієнт k і проходить через точку М, набирає вигляду



.

Для дотичної , тому рівняння дотичної буде таке:



Поряд із дотичною до кривої розглядають і її нормаль.





Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
Лабораторна робота
курсової роботи
охорони праці
Курсова робота
використаної літератури
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
форми навчання
Виконала студентка
Теоретичні основи
Міністерство освіти
Пояснювальна записка
самостійної роботи
навчальний заклад
Історія розвитку
навчальних закладів
Робоча програма
молодших школярів
діяльності підприємства
роботи студентів
Загальні відомості
Курсовая работа
виконання курсової
світової війни
студентів спеціальності
студент групи
використаних джерел
охорони здоров
Практична робота
вищої освіти
Охорона праці
інтелектуальної власності
навчального закладу
Теоретичні аспекти
Самостійна робота
загальноосвітніх навчальних
Конспект лекцій
вищий навчальний
Вступ актуальність
напряму підготовки
загальна характеристика
Історія виникнення
Практичне заняття
виробничої практики