Рішенням «життєвого»



Скачати 51.31 Kb.
Дата конвертації17.02.2018
Розмір51.31 Kb.
Назва файлуГЕОМЕТРІЯ ГУМОВОЇ ПЛІВКИ.docx
ТипРішення

ГЕОМЕТРІЯ ГУМОВОЇ ПЛІВКИ

Завдання, яке безуспішно намагався вирішити Мінковський, здається, дуже простим. Чимало й інших настільки ж простих на вигляд завдань розглядає особлива математична дисципліна – топологія. Цікаво, що її виникнення пов’язане з рішенням «життєвого» завдання.



геометрія

У Кенінсбергу було сім мостів, по яких любили прогулюватися міські жителі. Розповідають, що когось із них зацікавило питання: як вибрати шлях для прогулянки, щоб пройти по всіх семи мостах і при цьому жоден з них не перетнути двічі. Звістка про цю проблему дійшла до знаменитого математика Ейлера, який в цей час працював у Петербурзі. Ейлер вирішив її в 1735 році, довівши, що неможливо пройти по всіх семи мостах по одному разу.

Однак він зробив більше, ніж просто вирішив завдання про сім мостів. Займаючись проблемою семи мостів, Ейлер зауважив, що у геометричних фігур є властивості, які не залежать від їх розмірів і форми, а залежать тільки від загального розташування крапок і ліній. Наприклад, суть завдання про сім мостів не зміниться, якщо ми замінимо кожну частину суші точкою, а кожен міст – лінією. Тоді ми отримаємо креслення, яке ви бачите на малюнку.

геометрія

Так і вчинив Ейлер, вирішуючи завдання. Ось ці-то властивості геометричних фігур, які не змінюються при їх деформаціях, і вивчає топологія.



Твердження топології так само вірні для фігур, зроблених з гуми або намальованих на гумовій плівці, як і для жорстких фігур, з якими має справу звичайна геометрія. З цієї причини топологію можна образно назвати «геометрією гумової плівки».

Французький математик Пуанкаре сказав, що твердження топології «… залишилися б вірними, якби фігури були скопійовані невмілим креслярем, який би змінив всі пропорції і виправив всі лінії».

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
Лабораторна робота
курсової роботи
охорони праці
Курсова робота
використаної літератури
Список використаної
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
форми навчання
Виконала студентка
Теоретичні основи
Міністерство освіти
Пояснювальна записка
самостійної роботи
навчальний заклад
Історія розвитку
навчальних закладів
Робоча програма
молодших школярів
діяльності підприємства
роботи студентів
Загальні відомості
Курсовая работа
виконання курсової
світової війни
студентів спеціальності
студент групи
використаних джерел
охорони здоров
Практична робота
вищої освіти
Охорона праці
інтелектуальної власності
навчального закладу
Теоретичні аспекти
Самостійна робота
загальноосвітніх навчальних
Конспект лекцій
вищий навчальний
Вступ актуальність
напряму підготовки
загальна характеристика
Історія виникнення
Практичне заняття
виробничої практики