Рішенням «життєвого»



Скачати 51.31 Kb.
Дата конвертації17.02.2018
Розмір51.31 Kb.
Назва файлуГЕОМЕТРІЯ ГУМОВОЇ ПЛІВКИ.docx
ТипРішення

ГЕОМЕТРІЯ ГУМОВОЇ ПЛІВКИ

Завдання, яке безуспішно намагався вирішити Мінковський, здається, дуже простим. Чимало й інших настільки ж простих на вигляд завдань розглядає особлива математична дисципліна – топологія. Цікаво, що її виникнення пов’язане з рішенням «життєвого» завдання.



геометрія

У Кенінсбергу було сім мостів, по яких любили прогулюватися міські жителі. Розповідають, що когось із них зацікавило питання: як вибрати шлях для прогулянки, щоб пройти по всіх семи мостах і при цьому жоден з них не перетнути двічі. Звістка про цю проблему дійшла до знаменитого математика Ейлера, який в цей час працював у Петербурзі. Ейлер вирішив її в 1735 році, довівши, що неможливо пройти по всіх семи мостах по одному разу.

Однак він зробив більше, ніж просто вирішив завдання про сім мостів. Займаючись проблемою семи мостів, Ейлер зауважив, що у геометричних фігур є властивості, які не залежать від їх розмірів і форми, а залежать тільки від загального розташування крапок і ліній. Наприклад, суть завдання про сім мостів не зміниться, якщо ми замінимо кожну частину суші точкою, а кожен міст – лінією. Тоді ми отримаємо креслення, яке ви бачите на малюнку.

геометрія

Так і вчинив Ейлер, вирішуючи завдання. Ось ці-то властивості геометричних фігур, які не змінюються при їх деформаціях, і вивчає топологія.



Твердження топології так само вірні для фігур, зроблених з гуми або намальованих на гумовій плівці, як і для жорстких фігур, з якими має справу звичайна геометрія. З цієї причини топологію можна образно назвати «геометрією гумової плівки».

Французький математик Пуанкаре сказав, що твердження топології «… залишилися б вірними, якби фігури були скопійовані невмілим креслярем, який би змінив всі пропорції і виправив всі лінії».

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Лабораторна робота
Методичні вказівки
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Зміст вступ
Виконав студент
Пояснювальна записка
Виконала студентка
Історія розвитку
Міністерство освіти
навчальних закладів
самостійної роботи
Теоретичні основи
форми навчання
навчальний заклад
вищої освіти
Практичне заняття
Робоча програма
студент групи
діяльності підприємства
використаних джерел
молодших школярів
інтелектуальної власності
роботи студентів
Практична робота
виконання курсової
Самостійна робота
Історія виникнення
студентка курсу
студентка групи
загальноосвітніх навчальних
Загальні відомості
Конспект лекцій
навчального закладу
контрольної роботи
Курсовая работа
Вступ актуальність
фізичного виховання
Охорона праці
світової війни
Основні поняття
охорони здоров
Студент групи