Розв’язування раціональних рівнянь та нерівностей



Скачати 43.43 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації11.02.2019
Розмір43.43 Kb.
Назва файлуПроценко_тези.doc
Навчальний закладЧеркаський національний університет
  1   2

М. В. Проценко

Черкаський національний університет

імені Богдана Хмельницького

Черкаси, Україна



margoline97@gmail.com

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ
Активізація пізнавальної діяльності учнів є багатоаспектною проблемою, характерними рисами якої є підвищення рівня активності та самостійності учнів, незмінно зростаючі працездатність та інтерес учнів до математики. Від пізнавальної активності учнів під час вивчення шкільного курсу математики залежать результати знань, їх підготовка до роботи в сучасних умовах, до творчої діяльності. Цей факт потребує реалізації методів навчання, спрямованих на підвищення пізнавальної діяльності школярів у оволодінні знаннями, розвитку їх навичок до самоосвіти та його творчого використання в нових життєвих умовах. Саме через активну творчу діяльність можна досягти міцного засвоєння та усвідомлення навчального матеріалу, розвитку навичок його творчого використання [1].

Слід зауважити що активізація пізнавальної діяльності учнів здійснюється через розв’язування задач різними способами.

Розв’язування задачі різними способами дає учням усвідомлення того, що ці способи існують і багато з них є цілком посильними. Адже у значної частини учнів виникає думка, що дану задачу (теорему) не можна розв’язати (довести) іншим способом, ніж запропоновано в шкільному підручнику.

Використання різних способів розв’язування задач дає змогу в окремих випадках змінити одне розв’язування іншим – легшим, шукати ефективніші методи навчання, творчо розв’язувати інші питання навчального процесу [2].

Сформованість інтересу в учнів на відшукання різних способів розв’язування задач сприятиме розвитку дослідницьких здібностей. Адже, прочитавши задачу і ще не виконавши ніяких дій, учень повинен прагнути до того, щоб навчитись відразу бачити, що той чи інший спосіб не підходить для її розв'язування, а ось цей, інший спосіб, може бути використаний. Таке вміння сформується тільки в процесі розв'язу­вання однієї і тієї самої задачі різними способами. Саме тому ефективніше розв’язувати одну й ту саму задачу кількома різними способами, ніж розв’язувати три-чотири різні задачі.

Як відомо, більшість всіх математичних задач розв’язуються за допомогою системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Це пов’язано з тим, що математичні моделі побудовані на системі лінійних алгебраїчних рівнянь або в процесі розв’язку зводяться до неї. Тому важливим етапом розв’язання є правильний вибір ефективного методу обчислення. Основними способами розв’язування систем рівнянь в шкільному курсі математики є наступні.

1. Графічний спосіб. Сутність даного способу полягає у тому, що в якому в одній системі координат будують графіки рівнянь, і координати точки перетину графіків відповідають кореням рівнянь.

2. Спосіб алгебраїчного додавання передбачає, що в одному або в кількох рівняннях, використовуючи основні властивості рівнянь, урівнюються коефіцієнти при одному з невідомих так, що вони матимуть протилежні знаки коефіціентів. Потім рівняння почленно додаються.

3. Способом підстановки. Сутність даного способу полягає в тому, що в одному або кількох рівняннях виражають одну зміну через іншу. Потім дану підстановку підставляють у інше рівняння, перетворюючи його на рівняння з однією змінною.

4. Спосіб заміни змінної. Сутність даного способу полягає в тому, що замість вираз, що містить змінну вводять нову змінну, утворюючи допоміжне рівняння. Розв’язують одержане допоміжне квадратне рівняння відносно нової змінної, а потім повертаються до виразу, що містить зміну в початковому рівнянні.

У ході виконання роботи ми розробили систему задач на розв’язування систем рівнянь різними способами. Задачі становили три рівня складності. Дану систему для апробації було запропоновано учням 9 класу Дмитрівської ЗОШ − ст. Золотоніського району Черкаської області.

Зауважимо, що розв’язуючи системи рівнянь різними способами учні починали краще зрозуміти специфіку того чи іншого способу, його переваги і недоліки залежно рівня складності задачі. В наслідок цього значно зростала пізнавальна активність учнів. Після того, як учні знаходили декілька способів розв’язування задачі в них виникала зацікавленість у відшуканні нових способів розв’язування і, як наслідок, зацікавленість розв’язування інших типів математичних задач.

Розв’язування задач різними способами можна віднести до вправ творчого характеру з логічним навантаженням. Пошук різних способів розв’язування задачі є одним з ефективних прийомів, який дозволяє глибше розкрити взаємозв’язок між величинами, що входять до задачі, та є одним із способів перевірки розв’язку задачі. Саме тому необхідно спрямувати діяльність учнів на пошук способів розв’язування, їх порівняння та вибір раціонального рішення задачі. Це справляє позитивний вплив на розвиток пізнавальної діяльності школярів та на їх вміння творчо підходити до розв’язування математичних задач.




Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
навчальної дисципліни
Методичні рекомендації
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
Зміст вступ
Пояснювальна записка
курсу групи
Виконав студент
Виконала студентка
Історія розвитку
самостійної роботи
навчальних закладів
форми навчання
Міністерство освіти
Теоретичні основи
студент групи
навчальний заклад
Практична робота
Робоча програма
вищої освіти
молодших школярів
Практичне заняття
Конспект лекцій
інтелектуальної власності
роботи студентів
виконання курсової
діяльності підприємства
Самостійна робота
контрольної роботи
використаних джерел
Охорона праці
охорони здоров
Загальні відомості
виробничої практики
загальноосвітніх навчальних
навчального закладу
світової війни
загальна характеристика
Історія виникнення
Дипломна робота
студентка курсу
студентів спеціальності
Вступ актуальність
фізичної культури