Тема: «матричные игры»



Дата конвертації11.01.2019
Розмір38.5 Kb.
Назва файлуреферат_1.doc
ТипРеферат

ТЕМА: «МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ»

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….……………………...…3



  1. ТЕОРИЯ ИГР...………………………………………………………………………………3

  2. ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР……………………………………………………………....4

  3. АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ………………………………………………………….6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………….9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………10



ВВЕДЕНИЕ

Математическая теория игр является составной частью исследования операций. Она применяется в различных областях человеческой деятельности, таких как экономика и менеджмент, промышленность и сельское хозяйство, военное дело и строительство, торговля и транспорт, связь и т.д.

Зачастую человек осуществляя какую-либо деятельность, сталкивается с проблемой принятия решения в условиях множества факторов, влияющих на само решение. Эффективней всего в подобных случаях пользоваться матричными играми, которые помогают упростить сложившуюся ситуацию и полностью оценить важность каждого фактора.

Принятие решения в условиях неопределенности – это одна из задач теории оптимальных решений. Для решения подобных вопросов разработаны специальные математические методы, которые рассматриваются в теории игр.



1. ТЕОРИЯ ИГР

Теория игр впервые была систематически изложена Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном в 1994 г., хотя отдельные исследования в этой области публиковались ещё в 1920 годах. Нейман и Моргенштерн написали книгу, которая содержала в основном экономические примеры, т.к. описать конфликт легче в числовой форме. После второй мировой войны всерьез теорией игр заинтересовались военные, т.к. увидели в ней аппарат для исследования стратегических решений. Затем внимание снова переключилось на экономические проблемы. Сейчас ведется большая работа, направленная на расширение сферы применения теории игр.

Теория игр – это теория математических моделей, интересы участников которых различны, причем они достигают своей цели различными путями. Столкновение противоположных интересов участников приводит к возникновению конфликтных ситуаций. Необходимость анализировать такие ситуации была причиной возникновения теории игр, задачей которой является выработка рекомендаций к рациональным действиям участников конфликта.

Чтобы исключить трудности, возникающие при анализе конфликтных ситуаций и в результате наличия многих факторов, строится упрощенная модель ситуации. Такая модель называется игрой. Конфликтная ситуация в игровой модели развивается по определенным правилам. Примерами таких игр являются хорошо известные нам шахматы, шашки и карточные игры.

Различают три виды причин неопределенности результата игры:


  1. Комбинаторные (наиболее распространенным примером являются шахматы). Особенностью этого вида выступает разнообразие развития игры, что влечет за собой не возможность предсказания её результатов.

  2. Влияние различных факторов (чаще встречается в азартных играх, такой как рулетка). Здесь исход игры зависит от случайных причин.

  3. Стратегические: неопределенность результата игры состоит в отсутствии информации о действиях противника и его стратегии.

2. ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР

Теория матричных игр позволяет нам рассматривать и с легкостью решать задачи принятия решений в ситуациях с несколькими участниками, когда значение целевой функции для каждого зависит также и от решений, принимаемых остальными участниками. Поэтому важная роль в матричных играх отводится конфликтам и совместным действиям.

Характерная черта всякого общественного, социально-экономического явлений состоит множественности и многосторонности интересов и в наличии сторон, выражающих эти интересы. Классическим примером подобной ситуации является столкновение интересов покупателя и продавца, т.е когда на рынок выходят несколько производителей, обладающих достаточной силой для воздействия на цену товара. Более сложные ситуации возникают при наличии объединений и коалиции лиц на рынке, участвующих в столкновении интересов, например, когда ставки заработной платы определяются союзами или объединениями предпринимателей, при анализе результатов голосования в парламенте.

Конфликт может возникнуть из-за различия целей, которые отражают не только несовпадающие интересы, но и многосторонние интересы одного и того же лица. Например, разработчик экономической политики обычно преследует множество целей, согласуя противоречивые требования, такие как рост объемов производства, повышение доходов. Так же конфликт может проявиться не только в результате сознательных действий участников, но и как результат действий тех или иных стихийных сил (ярким примером данного вида являются «игры с природой»). Данные случаи конфликтом могут встретиться как в социологии, так и в психологии, биологии, политологии, военном деле. Самыми простыми примерами матричных игр являются карточные и спортивные игры.



Каждая модель социально-экономического явления должна отражать черты конфликта, т.е. описывать:

  1. множество заинтересованных сторон (в теории матричных игр их называют игроками, т.е. сторонами, участвующими в конфликте. Так же их называют субъектами, сторонами, участниками).

  2. возможные действия каждой из сторон, именуемые стратегиями или ходами. («Ход» - выбор одного из предложенных правилами игры действий; «стратегия» - план, по которому игрок совершает выбор в любой ситуации и т.д.)

  3. интересы сторон, представленные функциями выигрыша (платежа) для каждого из игроков («выигрыш» - исход конфликта).

В теории матричных игр предполагается, что функция выигрыша и множества стратегий, доступна и известна каждому из игроков, т.е. каждый игрок знает свою функцию выигрыша и набор имеющихся в его распоряжении стратегий, а также функций выигрыша и стратегий все остальных игроков, и в соответствии с этой информацией организует свое поведение.

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©refua.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка
Контрольна робота
Методичні вказівки
Лабораторна робота
Методичні рекомендації
навчальної дисципліни
Загальна характеристика
курсової роботи
використаної літератури
Список використаної
Курсова робота
охорони праці
курсу групи
Зміст вступ
Пояснювальна записка
Виконав студент
Виконала студентка
самостійної роботи
Історія розвитку
форми навчання
навчальних закладів
Теоретичні основи
Міністерство освіти
студент групи
Практична робота
вищої освіти
Робоча програма
молодших школярів
навчальний заклад
виконання курсової
Конспект лекцій
діяльності підприємства
роботи студентів
інтелектуальної власності
Практичне заняття
виробничої практики
охорони здоров
Загальні відомості
Охорона праці
використаних джерел
контрольної роботи
Історія виникнення
навчального закладу
Курсовая работа
Самостійна робота
загальна характеристика
дітей дошкільного
студентів спеціальності
загальноосвітніх навчальних
студентка курсу
світової війни
студентка групи